Transparenzleitfähigkeit

Die Transparenzleitfähigkeit ist die aus Flächenwiderstand und Transparenz einer Schicht bestimmte (Volumen-)Leitfähigkeit des Schichtmaterials. Durch die Verwendung von Graphen als Referenzmaterial erübrigt sich die Messung der Schichtdicke. Die Methode wurde 2009 durch Siegfried Eigler eingeführt.

Definition

$\sigma _{\mathrm {gt} }={\frac {\epsilon _{\mathrm {Graphen} }}{-\lg \left({\frac {I}{I_{0}}}\right)R_{\Box }}}$

mit

$\sigma _{\mathrm {gt} }$ : Transparenzleitfähigkeit auf der Basis von Graphen;
$\epsilon _{\mathrm {Graphen} }$ : Extinktionskoeffizient von Graphen;
$R_{\Box }$ : gemessener Flächenwiderstand der Probe;
$I_{0}$, $I$: Intensität des Lichtes (Wellenlänge 550 nm) vor bzw. nach Strahlendurchgang.

Bestimmung der Bezugsgröße

Seit 2008 ist bekannt, dass das Referenzmaterial Graphen 2,3 % von weißem Licht pro Graphenschicht absorbiert. Daraus lässt sich unter der Annahme eines idealen Abstands zweier Graphenschichten, wie in Graphit, von $d_{\mathrm {Graphit} }=0{,}335\ \mathrm {nm}$ mit Hilfe des Bouguer-Lambert Gesetzes der Extinktionskoeffizient bestimmen:

$\epsilon _{\mathrm {Graphen} }={\frac {-\lg \left({\frac {I}{I_{0}}}\right)}{d_{\mathrm {Graphit} }}}={\frac {-\lg \left({\frac {97{,}7\ \%}{100\ \%}}\right)}{3{,}35\times 10^{-8}\ \mathrm {cm} }}=3{,}02\times 10^{5}\ \mathrm {cm^{-1}}$

Beispiele

Beispiele

Material	I in Prozent	$\rho$ in Ω	$\sigma _{\mathrm {gt} }$ in S/cm	Quelle
Graphen	97,7	6000	4975	Literaturvergleich von S. Eigler
Graphenoxid	96	$3{,}0\times 10^{11}$	$5{,}7\times 10^{-5}$	Literaturvergleich von S. Eigler
reduziertes Graphenoxid	87	$1\times 10^{5}$	50	Eda et al.
Nanographen (1100 °C)	56	1600	749	Literaturvergleich von S. Eigler
Graphen (CVD)	90	350	$1{,}8\times 10^{4}$	Li et al.
SWCNTs	70	30	$6{,}5\times 10^{4}$	Wu et al.
ITO	77	100	$2{,}7\times 10^{4}$	Sigma–Aldrich® catalog no. 639281

Einzelnachweise

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