SZTAKI Desktop Grid
SZTAKI Desktop Grid ist ein Projekt für verteiltes Rechnen.
Das Projekt sucht alle generalisierten binären Zahlensysteme immer höherer Dimension. Im binären Zahlensystem wird die 2 als Basis verwendet, das heißt, jede natürliche Zahl lässt sich schreiben als a0*20+a1*21+...+an*2n (ai=0 oder 1). Das lässt sich weiter verallgemeinern, indem man auch negative Exponenten zulässt. Dann lassen sich auch Dezimalzahlen als endliche Summe darstellen.
In diesem Projekt verallgemeinert man weiter, in dem man jeden n-dimensionalen Vektor als endliche Summe mit einer Matrix schreiben will. (v1,v2,...,vn)=a0*B0+a1*B1+...+am*Bm (d aus {(0,...,0),(1,0,...,0),(0,1,0,...,0),...,(0,...,0,1)}, B eine nxn Matrix). Mit gewissen Matrizen als Basis lässt sich jeder Vektor als endliche Summe darstellen, jedoch ist bisher nicht genau bekannt, was eine "gute" Matrix in diesem Sinn ausmacht.
Surch viele Tests verucht man Kriterien zu entdecken, die eine "gute" Matrix charakterisieren. Die Dimension n wird dazu immer weiter vergrößert. Momentan betrachtet man schon 12x12 Matrizen, alle dimensionskleineren generalisierten Zahlensysteme wurden gefunden.
Allgemein ist ein generalisiertes binäres Zahlensystem der Dimension n für n>1 kein Stellenwertsystem wie das Dezimalsystem oder das am Computer verwendete Binärsystem mehr, sondern wie erklärt ein System um n dimensionale Vektoren darzustellen.
