Naturkonstanten-Gleichung

Die Naturkonstanten-Gleichung (englisch: fundamental equation of unified field theory )

$\ln(\kappa m_{p}cH_{0})=-1/\alpha$

wurde im Jahre 1999 eingeführt . Sie verbindet die Naturkonstante der Quantenelektrodynamik (die Feinstruktur-Konstante)

$\alpha =e^{2}/4\pi \varepsilon _{0}\hbar c=1/137.036$

mit derjenigen der Quantengravitation (die Planck-Masse)

$m_{p}={\sqrt {\hbar c/G}}$

Auch enthält sie die Naturkonstante der Allgemeinen Relativitätstheorie (die Einstein-Feldkonstante)

$\kappa =8\pi G/c^{4}$

und die "Konstante" der Kosmologie (die Hubble-Konstante $H_{0}$ ). Hier bezeichnet $G$ die Newtonsche Gravitationskonstante, $c$ die Lichtgeschwindigkeit, $\hbar$ die reduzierte Planck-Konstante, $e$ die elektrische Elementarladung und $\varepsilon _{0}$ die elektrische Feldkonstante.

Eine Kombination der Wilkinson Microwave Anisotropy Probe Daten mit anderen Messdaten

$H_{0}=69.6\pm 0.7$ km/s/Mpc

ergibt

$\ln(\kappa m_{p}cH_{0})=-137.038\pm 0.010$

Die Naturkonstanten-Gleichung sagt die Hubble-Konstante vorher zu

$H_{0}=69.734(4)$ km/s/Mpc

Die Gültigkeit der Naturkonstanten-Gleichung legt die Existenz einer einheitlichen Feldtheorie nahe.

Referenzen

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