Madey-Theorem

Das Madey-Theorem (von John Madey 1979 erstmals beschrieben) steht in Zusammenhang mit dem Energie-Gain eines Freie-Elektronen-Lasers (FEL). Es besagt, dass die relative Zunahme der Feldenergie (Energiegain) proportional zur negativen Ableitung des Frequenzspektrums ist. Es gilt für den Energie-Gain:

$G={\frac {\mathrm {Zunahme\,der\,Feldenergie} }{\mathrm {gesamte\,Feldenergie} }}$

Nach dem Madey-Theorem gilt nun ferner

$G(x)=\alpha {\frac {d}{dx}}\mathrm {sinc} ^{2}(x)$

mit der Proportionalitätskonstante $\alpha$ sowie $x=2\pi N_{u}\eta$, wobei $\eta ={\frac {\gamma -\gamma _{r}}{\gamma _{r}}}$ die relative Energieabweichung bezeichnet und $N_{u}$ die Anzahl der Undulatormagnete meint.

Quellen

• Peter Schmüser, Martin Dohlus, Jörg Rossbach: Ultraviolet and Soft X-Ray Free-Electron Lasers, Springer Verlag, ISBN 978-3-540-79571-1

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